Das richtige Pfeilgewicht

Das tatsächliche Gewicht Ihres fertigen Pfeils wird in der Frage um die richtige Ausstattung eine zentrale Rolle spielen. Pfeile, die zu schwer sind, fliegen zu langsam und verlieren zu viel an Flugbahn. Leichtere Pfeile fliegen schneller, aber zu leichte Pfeile können Ihre Ausrüstung beschädigen. Sie müssen also ein oder zwei Dinge über die Masse von Pfeilen und die Sicherheitsstandards der Industrie wissen, bevor Sie die GPI-Spezifikationen durchgehen.

Wie schwer sollten Ihre fertigen Pfeile sein? Das kommt darauf an. Fangen wir ganz oben an. Zunächst einmal wird das Gewicht eines Pfeils (wie auch der Geschosse in den meisten Schießsportarten) üblicherweise in GRAINS gemessen. Grains (gr) und Gramm (g) sind völlig unterschiedliche Maßeinheiten. Verwechseln Sie sie also nicht. Das Korn ist eine britische Maßeinheit, die auf dem Gewicht eines Gerstenkorns basiert. Ein Gramm ist eine metrische Einheit. Versuchen wir also, das Gramm vorerst zu vergessen und uns auf das Korn zu konzentrieren. Ein Korn ist eine sehr kleine Gewichtseinheit (nur 1/7000stel eines Pfunds). Wenn Sie also Ihre eigenen Pfeile genau wiegen möchten, brauchen Sie eine spezielle Waage. Sie können eine Bogenschützenwaage, die speziell in Grains kalibriert ist, für weniger als 50 Euro kaufen.

Zwei Anforderungsprofile

1. Technische Anforderung an das Pfeilgewicht

Landläufig wird von grains per pound (gpp) wenn es um das Mindestpfeilgewicht oder um die klassifizierung von diesem geht. Also wenn ein Bogen mit einem aktuellem Zuggewicht von 50lbs mit einem 10gpp Pfeil geschossen wird, dann hat der Pfeil ein Gesamtgewicht von 500gr.

Die Einteilung in leichte, mittelschwere und schwere Pfeile wurde schon besprochen.

Was steckt also dahinter wenn man von der technischen Anforderung an das Pfeilgewicht spricht?

GIBT ES EINE GRENZE? WIE LEICHT IST ZU LEICHT?

Wenn Sie einen zu leichten Pfeil schießen, kann das sowohl für Sie als auch für Ihren teuren Bogen gefährlich sein. Das Schießen mit einem zu leichten Pfeil hat einen ähnlichen Effekt wie das Trockenschießen Ihres Bogens. Ohne ausreichendes Pfeilgewicht bewegen sich die Sehne und die Wurfarme Ihres Bogens zu schnell und heftig. Es ist, als ob Sie den Leerlauf Ihres Autos einlegen und das Gaspedal durchtreten. Der Bogen braucht den Widerstand des Pfeils, um ihn abzubremsen – damit er nicht außer Kontrolle gerät. Natürlich wird ein untergewichtiger Pfeil wie eine Rakete fliegen und unglaubliche Geschwindigkeiten erreichen. Aber wer das tut, riskiert nur Ärger. Moderne Bögen sind kein Spielzeug. Sie erzeugen eine enorme Energie und sollten mit demselben Respekt behandelt werden, den man jeder gefährlichen Waffe entgegenbringt. Die überwiegende Mehrheit der schwerwiegenden Fehler bei Bögen wird nicht durch Herstellerfehler verursacht, sondern durch Trockenschießen des Bogens oder durch das Schießen mit stark untergewichtigen Pfeilen. Zu Ihrer persönlichen Sicherheit und für die Langlebigkeit Ihres Bogens empfehlen wir Ihnen dringend, die IBO-Standards bezüglich des Mindestgewichts der Pfeile zu befolgen.

DER 5 GR/LB STANDARD

Die International Bowhunting Organization (IBO) setzt einen Standard von 5 Grains pro Pfund, der ziemlich einfach zu befolgen ist. Das Pfeilgewicht (in Grains) muss mindestens das 5fache des Bogengewichts betragen. Ein 60# Bogen sollte also nicht leichter schießen als ein 300 (5 x 60) Grain Pfeil. Das ist ganz einfach. Eine andere Autorität in der Bogenschießindustrie, die Archery Trade Association (früher AMO), veröffentlicht ebenfalls eine Tabelle mit Pfeilgewichtsempfehlungen, die AMO Minimum Arrow Weight Chart. Die AMO-Tabelle ist etwas komplexer und berücksichtigt mehr Variablen (Bogenhöhe, Bogeneffizienz, Nockendesign, Auszugslänge usw.), aber sie wird heute weniger häufig verwendet. Wenn Sie einen modernen Bogen aus den letzten 15 Jahren oder so haben, können Sie wahrscheinlich davon ausgehen, dass der IBO-Standard gilt. Da die IBO-Norm für die Mindestmasse von Pfeilen auf 3D-Kursen gilt, stellen viele Wettkampfschützen ihre Pfeile so ein, dass sie genau 5 Grains pro Pfund wiegen. Damit halten sie sich genau an die Regeln und erreichen gleichzeitig die schnellstmöglichen Pfeilgeschwindigkeiten. Bogenjäger wählen jedoch oft moderatere Pfeilgewichte – wenn auch sicher nicht immer. In jedem Fall sollten Sie dieses harte Sicherheitsminimum beachten und niemals einen untergewichtigen Pfeil schießen.

IBO Standards: minimales Pfeilgewicht (komplett)

80lbs400gr
64lbs320gr
48lbs240gr
78lbs390gr
62lbs310gr
46lbs230gr
76lbs380gr
60lbs300gr
44lbs220gr
74lbs370gr
58lbs290gr
42lbs210gr
72lbs360gr
56lbs280gr
40lbs200gr
70lbs350gr
54lbs270gr
38lbs190gr
68lbs340gr
52lbs260gr
36lbs180gr
66lbs330gr
50lbs250gr
34lbs170gr

Manche Bogenhersteller geben für Ihre Bögen ein Mindestpfeilgewicht an. Wie schon erwähnt werden meist Angaben in bestimmten gpp´s gemacht. Nun hat sich aus werbetechnischen Gründen ein Trend entwickelt, Hersteller die diese Angaben machen etwas in ein schräges Licht zu stellen. Dazu einige Gedanken:

Mit sinkendem Pfeilgewicht nimmt auch die Effizienz des Bogens ab. D.h. Starke Bögen mit leichten Pfeilen sind ineffizient. Sie verbrauchen viel Energie zum spannen des Bogens und nur eine kleiner Teil kann Flugenergie/Geschwindigkeit umgesetzt werden. Was passiert aber mit der nicht „sinnvoll“ verwendeten Energie? Diese wird in Geräusch, Wärme und in „mechanische“ Energie aufgeteilt – diese wiederum kann auf lange Sicht gesehen den Bogen schädigen. Es ist somit keine Frage ob sondern nur wann ein Bogen kaputt geht.

Bogenhersteller die keine Gewichtsempfehlung geben, verwenden nun meist konservative Geometrien, die durch Verwendung von erstklassigen Materialien und guter Verarbeitung eine hinreichende Haltbarkeit erreichen.

Nun gibt es aber auch Wurfarmgeometrien, wenn auch sehr wenige, die etwas andere Anforderungen stellen. Mit dem Streben nach möglichst hoher Energiespeicherung ( Gütewert ) haben sich im traditionellen Bogenbau die Superrecurves entwickelt. Also sehr stark gekrümmte active recurves. Der gleichen Idee folgt man ja im Bau von Compoundbögen. Bei Compoundbögen verfolgt man das Ziel des hohen Gütewerts bei gleichzeitig erkennbarem und definiertem Erreichen des Endauszugs über eine spezielle Ausformung der Cams. Dies schlägt sich eindeutig, bei den Superrecurves wie auch bei den Compoundbögen, in das Zugkraftdiagramm ( dfc, draw force chart ) zu sehen. Das statische Zugkraftdiagramm ( sdfc, static draw force chart ) ist meistens ausreichend, bessere Ergebnisse würde das dynamische Zugkraftdiagramm ( ddfc, dynamic draw force chart ) liefern. Anhand des Auszugsverhaltens kann der Kraftverlauf auf den Pfeil während der Beschleunigungsphase herausgelesen werden. Ganz klar erkennt man die deutlich unterschiedliche Belastung durch die annähernd lineare Kurve bei Lang- Hybrid- und Recurvebögen ( konservativer, statischer Recurve ), der stark nach oben gebogenen Kurve beim Superrecurve und in extremster Ausprägung eine fast trapezförmige Kurve beim Compoundbogen. Also macht es Sinn den Empfehlungen der Hersteller von solchen Bögen Rechnung zu tragen und diese nicht als Unfähigkeit im Bogenbau abzuqualifizieren.

dfc, sdfc, ddfc

Auszugslänge als Grundlage für die Bestimmung/Abstimmung des Bogens:

Wenn man den Bogen als Federsystem betrachte, wird sofort die Wichtigkeit der Auszuglänge klar

Denn in jedem Federsystem, wenn man es modellhaft betrachtet, also auf eine einzelne Feder reduziert, lässt sich mittels Hookschem Gesetz die Federkonstante oder Federenergie bestimmen.

D = Fx = F  F0xx0

Den Zusammenhang zwischen der Federkonstanten D , der Änderung der wirkenden Kraft F und der Längenänderung der Feder x beschreibt das HOOKEsche Gesetz oder anders ausgedrückt – eine Längenänderung in Folge einer Kraftänderung.

Die Auszuglänge bestimmt, wie weit Sie die Bogensehne zurückziehen, bevor Sie den Pfeil loslassen. Wenn die Zuglänge zu kurz ist, nutzen Sie nicht das volle Potenzial der Energie des Bogens, was bedeutet, dass Sie nicht die optimale Kraft und Geschwindigkeit aus dem Schuss erhalten. Wenn die Zuglänge zu lang ist, kann es schwierig sein, den Bogen ruhig zu halten und jedes Mal auf denselben Punkt zu ziehen, was sich negativ auf die Genauigkeit auswirkt.

Nun ändert sich beim Auszug eines Bogens bei konstanter Längenänderung die wirkende Kraft.

Am einfachsten wird dieser Umstand dargestellt im Zugkraftdiagramm (static draw force chart), genau genommen im statischen Zugkraftdiagramm. Dieses Auszugsdiagramm ist ein nützliches Hilfsmittel, denn sie ist eine visuelle Darstellung des Zuggewichts Ihres Bogens in äquidistanten Abständen des Auszugwegs. Leider ist sie aber nur ein Versuch einer Annäherung an das reale Verhalten im Schuss, denn dort ergiebt sich leider durch den nichtlinearen Aufbau des Wurfarmes bzw seiner grundsätzlichen Geometrie, ein teilweise stark differierendes Diagramm, das dynamische Zugkraftdiagramm (dynamic draw force chart).

Um nun den Kreis zur Auszugslänge zu schließen:

Über dieses Auzugsdiagramm kann nun modellhaft die gespeicherte Energie W berechnet werden, die theoretisch an den Pfeil abgegeben werden kann.

W = S1S0F(s)ds mit S0 als Standhöhe und S1 als Auszugslänge

wie man sieht spielt hier der Auszugsweg (S1 – S0) eine entscheidende Rolle.

Die Funktion F kann durch die Stützstellen des Auszugsdiagramm mit entsprechenden Verfahren ermittelt werden. Genannt seien hier drei Methoden: Stützstelleninterpolation mittels Spline, Fast Fourier Transformation oder einfach mittels Polynominterpolation mit Minimierung der Fehlerquadrate.

Wobei man bei der Polynominterpolation bei den modernen „Superrecurves“ von Morrison, Uukha oder Border sehr schnell in Polynome höheren Grades ( n>9) kommt und dann das Handling etwas schwerfällig wird.

Diese Berechnung der gespeicherten Energie ist wiederum wichtig, um den exakten Spine des benötigten Pfeiles zu berechnen und damit die Amplitude der Primärschwingung beim Durchgang durch das Bogenfenster (Clearence).

Durch diese Funktion kann auch der „sweet spot“ des Bogens dargestellt werden. Je nach Vorlieben, Einsatz des Bogens und Anatomie des Schützen, kann durch die erste Ableitung dieser Funktion eben jener Punkt ermittelt werden und somit das System Bogen exakt an den Schützen angepasst oder als Auswahlkriterium herangezogen werden.

2. Persönliche Anforderung an das Pfeilgewicht

SIND LEICHTERE PFEILE BESSER?

Dies ist immer ein heiß diskutiertes Thema. Bevor wir uns dem Thema nähern, sollten Sie verstehen, leichtere Pfeile fliegen schneller mit weniger Höhenverlust der Flugbahn. Ein schnellerer Pfeil dringt nicht unbedingt besser ein, aber er erreicht das Ziel schneller. Für einige Bogenjäger und 3D-Schützen ist das ein großer Vorteil. Ein Bogen, der sehr schnell schießt, wird oft als „flach schießend“ bezeichnet. Der „flache“ Teil bezieht sich auf die natürliche parabolische Flugbahn, die alle Pfeile unweigerlich nehmen. Ein schnellerer Pfeil fliegt mit weniger wahrnehmbarem Bogen, daher wird er als „flach schießend“ bezeichnet, obwohl „flacher“ vielleicht das genauere Wort ist. Wie auch immer, ein schneller, flach schießender Pfeil ist etwas, das viele Schützen in einer Bogenjagd- oder 3D-Ausrüstung suchen. Auf dem aktuellen Bogensportmarkt ist Geschwindigkeit ein Verkaufsargument. Ob richtig oder falsch, das ist eine Tatsache. Wie in vielen anderen Branchen auch, stehen die Hersteller von Bogensportgeräten unter dem ständigen Druck, die Dinge schneller zu machen. Das Ergebnis ist, dass jedes Jahr eine neue Flut von leichten Pfeilschäften, besseren Sehnenmaterialien, effizienteren Bogenkonstruktionen, reibungsmindernden Komponenten usw. auf den Markt kommt. Auch in diesem Punkt gibt es einige Meinungsverschiedenheiten, und wir werden die Vor- und Nachteile gleich ausdiskutieren, aber die Grundidee ist, dass leichtere Pfeile schneller sind – manchmal dramatisch schneller. Schwere Pfeile schießen langsamer. Wenn Sie also wollen, dass Ihr Bogen „flach“ schießt, werden leichte Pfeile ein Muss sein, aber wie bei den meisten Dingen im Bogenschießen gibt es Kompromisse, die man in Betracht ziehen muss.

GESCHWINDIGKEIT!

Schnelle Autos, schnelle Computer, schnell trocknende Farbe, schnell wirkendes Unkrautvernichtungsmittel – wenn es schnell ist, lieben wir es. Und bei unserer Bogensportausrüstung ist das nicht anders. Wenn man den meisten Leuten einen brandneuen Bogen zeigt, lautet die erste Frage wahrscheinlich: „Wie schnell schießt er?“ Ob richtig oder falsch, Geschwindigkeit ist für die meisten Bogenschützen ein wichtiges Kriterium. Und es ist großartig zu sehen, wie Fortschritte bei den Materialien und der Konstruktionstechnik die heutigen Bögen besser, schneller und unterhaltsamer machen als je zuvor. Natürlich wird es immer ein paar Abweichler in der Menge geben, die hochmütig behaupten, dass ihnen die Geschwindigkeit egal ist. Aber die Markttrends lügen nicht. Die Bogenschützen nutzen die Vorteile dieser Innovationen und kaufen Hochleistungsbögen und geschwindigkeitssteigernde Gadgets in Hülle und Fülle. Und nichts bringt einen so vorhersehbaren und signifikanten Geschwindigkeitszuwachs wie ein guter Satz leichter Carbonpfeile. Untersuchen wir also die Vor- und Nachteile des Schießens mit leichten Pfeilen. Finden wir heraus, wo sie helfen, wo sie schaden und wo sie keinen Unterschied machen.

PFEILMASSE vs. GESCHWINDIGKEIT

Wenn alle anderen Variablen konstant sind, steht die Pfeilgeschwindigkeit in einem umgekehrten Verhältnis zur Pfeilmasse. Natürlich gibt es einen Punkt, an dem der Ertrag abnimmt, aber mit zunehmender Pfeilmasse nimmt die Pfeilgeschwindigkeit ab. Wenn die Pfeilmasse abnimmt, nimmt die Pfeilgeschwindigkeit zu. Ihr Bogen kann nur eine bestimmte Energiemenge erzeugen (je nach Einstellung), und er verwendet diese Energie, um den Pfeil in Bewegung zu setzen. Je weniger der Pfeil wiegt, desto schneller kann diese Energie den Pfeil beschleunigen. Je schwerer der Pfeil ist, desto geringer ist die Beschleunigung. Interessanterweise überträgt ein Bogen die Energie auf einen schwereren Pfeil effizienter als auf einen leichten Pfeil (mehr dazu in Kürze). Trotzdem gilt die Regel: Leichtere Pfeile schießen schneller, schwerere Pfeile langsamer. Aber um wie viel? Wir zeigen es Ihnen.

BEISPIEL

Um diesen Punkt zu veranschaulichen, wurden vier Pfeile von 350 bis 650 Grains in exakten 50-Grain-Schritten vorbereitet. Als Testbogen diente ein APA-Compound Black Mamba Pro. Mit ihm wurden die zu erreichenden Pfeilgeschwindigkeiten ermittelt. Der Bogen war auf genau 70 Pfund Zuggewicht und 29 Zoll Zuglänge eingestellt. Ohne großen Aufwand schossen wir dann jeden Testpfeil durch den Chronographen ( Garmin Xero C1 Pro ) und zeichneten die Ergebnisse auf. Es wurde nicht versucht, einen ernsthaften wissenschaftlichen Geschwindigkeitstest durchzuführen, sondern es sollte nur den Zusammenhang zwischen Pfeilmasse und Pfeilgeschwindigkeit verdeutlichen, und die Ergebnisse sind ziemlich vorhersehbar. Wie Sie sehen können, nimmt die Pfeilgeschwindigkeit mit zunehmender Masse ab. Wenn man die KE berechnent, wird man feststellen, dass die umgekehrte Beziehung mathematisch gesehen nicht genau linear ist, aber der Trend ist eindeutig.

Pfeilgewicht in grPfeilgeschwindigkeit fpsPfeilabfall auf 50m bei horizontalem Abschuss
350345-123cm
450300-153cm
550273-193cm
650252-244cm

Der in der Berechnung verwendete Strömungswiderstandskoeffizient cw ist ein Mittelwert aus der Praxis und hängt von Pfeilkonstruktion und Ausstattung ab. Weiters fließt dort auch die Dichte der Luft ein. d.h. Ein Pfeil der auf Meereshöhe geschossen wird eine niedrigere Geschwindigkeit erreichen, als einer mit dem gleichen Equipment, bei gleicher Temperatur auf 2000m über Meereshöhe abgeschossener Pfeil. Dieser Aspekt ist unbedingt zu beachten bei bei Teilnahme an Bewerben, wo von den Regularien Geschwindigkeitsobergrenzen festgelegt sind.

Aber wie kann nun Geschwindigkeit wirklich ein Vorteil sein und helfen höhere Ringzahlen zu erreichen.

Dazu betrachten wir die Flugbahn des Pfeils etwas genauer. Sie ist als Raumkurve ein Ergebnis diverser Kräfte die in ihrem Zusammenspiel die Flugbahn des Pfeils beeinflussen.

Betrachten wir nun nur die zwei Hauptkomponenten: der „Kraftstoß“ auf den Pfeil durch die Sehne beim Abschuss – dieser wirkt nun der Luftwiderstand genau entgegen und gleichzeitig wirkt aber auch die Erdanziehung und der Pfeil beginnt mit dem Verlassen des Bogens mit dem freien Fall nach unten Richtung Erdschwerpunkt. Diese beiden Hauptkomponenten ergeben ein Flugbahn die vereinfacht und eingeebnet durch einen Abschnitt einer Parabel angenähert werden kann.

Diese hat nun keine konstante Krümmung, sondern diese ändert sich in Abhängigkeit von der Position auf der Kurve. Umgesetzt auf den Pfeilflug bedeutet dies nun bei einer Fehleinschätzung der Distanz und eine langsamen Pfeil eine große Abweichung vom angestrebten Zielpunkt. Oder anders herum formuliert, kann man sich bei einem schnellen Pfeil mehr Schätzfehler über größere Entfernungen erlauben ohne gleich das Ziel komplett zu verfehlen.

Ein schneller, weil leichter Pfeil verlangt nun aber auch ein entsprechendes technisches Schusskönnen und ist auch empfindlicher gegenüber äußerer Einflüsse wie zB Seitenwind.

MEHR GESCHWINDIGKEIT HEISST IMMER MEHR LÄRM

Wir sind ungern Spielverderber, aber rasante Pfeilgeschwindigkeiten haben einige unerwünschte Nebeneffekte – zum Beispiel mehr Lärm. Das ist zu erwarten, da sich schneller bewegende Dinge die Luft in der Umgebung stärker stören, aber das ist noch nicht alles. Bögen übertragen weniger Energie auf leichte Pfeile als auf schwere Pfeile, und das bedeutet, dass etwas mehr Energie zur Verfügung steht, um unerwünschten Lärm zu erzeugen. Der spürbare Effekt ist von Bogen zu Bogen unterschiedlich, und wenn Sie einen hochwertigen modernen Bogen schießen, der bereits ziemlich leise ist, wird der Unterschied wahrscheinlich gering sein. Andererseits, wenn Ihr Bogen bereits laut ist, selbst wenn Sie Ihre schwergewichtigen Aluminiumpfeile schießen, wird das Schießen von ultraleichten Carbonpfeilen Ihnen einen Ohrenschmaus der Sonderklasse garantieren.

 

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